Python利用matplotlib万花尺画月饼

今日正值中秋节,是中国民间的传统节日。中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗,流传至今,经久不息。

通过参加 画月饼过云上中秋 Python编程活动以此纪念

完整代码和环境见 Github matplotlib-draw-mooncake , 码字不易,假使该篇文章对您有所帮助,欢迎Star,以资鼓励。

绘制原理

利用数学解析几何中的内旋轮线(hypotrochoid),内旋轮线是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线,这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。

繁花曲线规(万花尺,万花规)也是应用之一,大小齿轮的齿数之比,约为最简分数时,其分母就是小齿轮的自转数,分母与分子之和就是图案中的花瓣数。而分子就是小齿轮沿着大齿轮的公转数。所以,只要掌握这个最简分数,就能知道画出来的图案大概是什么形状的。总而言之,选择不同的齿轮与不同的孔,就可画出细腻、动人的各种曲线,例如玫瑰线、内摆线等等。

理论上通过玄学调参可以生成无数种图形可能。 示例如下:

1.png

基本步骤

1、首先我们需要导入画图和数据计算的相关库。

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import numpy as np
from numpy import sin, cos
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties

2、为了在图片上显示中文,需要先加载Alibaba-PuHuiTi-Medium字体。

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wget http://tianchi-media.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/DSW/Python/miniproject/01_draw_moon_cake/Alibaba-PuHuiTi-Medium.ttf

3、这里是核心方法,根据数学中内旋轮线(hypotrochoid)参数方程,利用lambd函数生成坐标点:

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x = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.cos(theta) + d*np.cos(((R-r)/r)*theta)
y = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.sin(theta) - d*np.sin(((R-r)/r)*theta)

4、接下来我们要画摆线,摆线是月饼边缘的花纹,首先添加相关参数,参数说明见注释: 这个参数是核心,理论上通过玄学调参可以生成无数种可能。可以尝试发挥。例如用for循环遍历 生成渐变动画~

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# 转数-内圆旋转次数
revs = 30
# 迭代次数, 即沿绘制路径获取的点。
Niter = 9999
thetas = np.linspace(0,revs*2*np.pi,num=Niter)

d = 2 # 距离
r = 11 # 小圆半径
R = 12 # 大圆半径

5、生成摆线花纹, 可通过color和linewidth参数调整颜色和线宽。

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plt.plot(x(d, r, R, thetas), y(d, r, R, thetas), color='orange', linewidth = '4')

2.png

6、然后我们再画一个圆,这个圆是月饼的主体部分。

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# 画个圆
length = 2.6
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
x = length * cos(theta)
y = length * sin(theta)
plt.plot(x, y, color='orange', linewidth = '5')
plt.axis('equal')

3.png

7.绘制文字,使用fontproperties参数可以使用上面下载的中文字体,因为代码不多,所以把剩余所有代码都写在这里:

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import numpy as np
from numpy import sin, cos
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties

x = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.cos(theta) + d*np.cos(((R-r)/r)*theta)
y = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.sin(theta) - d*np.sin(((R-r)/r)*theta)
# 转数-内圆旋转次数
revs = 30
# 迭代次数, 即沿绘制路径获取的点。
Niter = 9999
thetas = np.linspace(0,revs*2*np.pi,num=Niter)

d = 2 # 距离
r = 11 # 小圆半径
R = 12 # 大圆半径
plt.plot(x(d, r, R, thetas), y(d, r, R, thetas), color='orange', linewidth = '4')
length = 2.6
# 画个圆
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
x = length * cos(theta)
y = length * sin(theta)
plt.plot(x, y, color='orange', linewidth = '5')
plt.axis('equal')
plt.axis('off') # 隐藏坐标系
font_set = FontProperties(fname=r"Alibaba-PuHuiTi-Medium.ttf", size=12)
plt.text(-1.2, -1, '中秋\n快乐', bbox=dict(boxstyle='circle', fc="w", ec='orange', linewidth=4), fontproperties=font_set, fontsize=40, color='orange') ##ec为线条颜色,color为字体颜色,可以自由替换
plt.text(-3, -4, 'Python画月饼,Spaceack与您千里共禅娟', fontproperties=font_set, fontsize=20, color='#aa4a30')
plt.show()

图形预览

异形月饼: 弦月饼

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魔法月饼

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花环月饼

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太阳月饼

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改良月饼

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向日葵月饼

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丝绒月饼

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文章作者: Spaceack
文章链接: http://spaceack.com/2020/10/01/2020-10-01-Python%E5%88%A9%E7%94%A8matplotlib%E4%B8%87%E8%8A%B1%E5%B0%BA%E7%94%BB%E6%9C%88%E9%A5%BC/
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