线性表
python的list
是可变线性表。
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len()是 O(1)操作
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元素访问和赋值,尾端加入和尾端删除(包括尾端切片删除)都是O(1)操作。
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一般位置的元素加入,切片替换,切片删除,表拼接(extend)都是O(n)操作。
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pop操作默认为删除表尾元素并将其返回O(1),指定非尾端位置为O(n)时间复杂度。
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lst.clear()
清除表lst所有元素O(1)操作。两种实现方式:
a. 元素记数值(表长度)设置为0。实现简单,操作效率高,但不能真正释放占用的存储。若表很长,执行操作后表内没有元素,但仍会占用原有大块内存。
b. 另分配一个空表用的存储区,原存储区直接丢弃。若表又一次增大,会频繁更换存储区。
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lst.reverse()
修改表lst自身,元素顺序倒置O(n)
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def reverse(self):
elems = self.elements
i, j = 0, len(elems) - 1
while i < j:
elems[i], elems[j] = elems[j], elems[i]
i, j = i+1, j-1
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sort
排序, 最好的排序算法的平均和最坏情况时间复杂度都是O(nlogn)
- 最重要特点(优势)是O(1)时间定位元素访问,许多简单操作效率较高。
- 缺陷是加入/删除操作的效率问题,插入删除可能要移动很多元素,操作代价高。
- 只有特殊的尾端插入/删除操作具有O(1)时间复杂度。但插入操作受元素存储区固定大小限制。通过加倍存储区扩充策略(初始分配为空,第一次增长到4个单元,增长率为1.125倍。1.保证O(1)的append,2.防止过多的空闲单元。),尾端插入可达到O(1)。
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## 链接表
### 条件
1. 能够找到表中的首元素。
2. 从任一元素出发,可以找到下一个元素。
### 单链表
- 定义
```python
class LNode:
def __init__(self, elem, next_= None):
self.elem = elem
self.next = next_
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栈
栈(stack)又名堆栈,是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。
允许进行插入和删除操作的一段称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom)
栈底固定,栈顶浮动。
栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈(PUSH), 删除则称为退栈(POP)。
后进先出(LIFO,Last In First Out), 后进先出表。
进栈和退栈时间复杂度都为O(1)
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class Stack(Object):
def __init__(self, limit=10):
""" 创建空栈
"""
self.stack = [] # 存放元素
self.limit = limit # 栈容量限制
def push(self, data):
""" 将元素data加入栈,也常称为压入或推入
"""
# 判断栈是否溢出
if len(self.stack) >= self.limit:
raise IndexError('超出栈的最大容量!')
self.stack.append(data)
def pop(self):
""" 删除栈里最后压入的元素并将其返回,常称为弹出。
"""
if self.stack:
return self.stack.pop()
else:
rasie IndexError('pop from an empty stack')
def top(self):
""" 取得栈里最后压入的(最上面的)元素,不删除。
"""
if self.stack:
return self.stack[-1]
def is_empty(self):
""" 判断栈是否为空, 空时返回True, 否则返回 False
"""
return not bool(self.stack)
def size(self):
""" 取得栈中的元素个数
"""
return len(self.stack)
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应用:括号匹配
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"""
使用一个堆栈检查括号字符串是否平衡
有效括号字符串需满足:
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
举例:
((())): True
((()): False
(())): False
"""
import stack
st = stack.Stack()
input_str = "(()"
for s in input_str:
if st.top() == s:
st.pop()
else:
st.push(s)
result = True if st.is_empty() else False
print(result)
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